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正三棱锥的定义正三棱锥定义和性质

影评小编2023-04-10生活资讯66

正三棱锥定义是什么

两相邻侧面所成角相等的三棱锥是一种特殊的正三棱锥，或者说是正四面体，只要底面是正三角形的直三棱锥就是正三棱锥。

正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。

性质

1、底面是等边三角形。

2、侧面是三个全等的等腰三角形。

3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。

正三棱锥定义

正三棱锥定义正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。

在几何学上，棱锥又称角锥，是三维多面体的一种，由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成。多边形称为棱锥的底面。直三棱锥和正三棱锥的区别是直三棱锥的四个面都是直角三角形，正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。

正三棱锥

因为正四面体底面为正三角形，所以斜高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以侧面重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心的距离，又知正三棱锥边长，即可根据勾股定理算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，可算出底面与球心的距离。

正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。在正三棱锥计算题中，常常取上述直角三角形。其实质是，不仅使空间问题平面化，而且使平面问题三角化。

以上内容参考百度百科——正三棱锥

什么叫正三棱锥？

正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。

中文名: 正三棱锥

外文名: regular triangular pyramid

定义: 正三棱锥不等同于正四面体

性质: 底面是等边三角形

特点: 锥体中底面是等边三角形

．底面是等边三角形。

2．侧面是三个全等的等腰三角形。

3．顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。

（1）斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）

（2）高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）

（3）高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）

（4）斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。